一次関数 $y = 6x + 5$ において、$x$ の増加量が 2 のときの $y$ の増加量を求めよ。

代数学一次関数変化の割合増加量
2025/7/27

1. 問題の内容

一次関数 y=6x+5y = 6x + 5 において、xx の増加量が 2 のときの yy の増加量を求めよ。

2. 解き方の手順

一次関数 y=ax+by = ax + b において、aa は変化の割合を表します。
問題文より、この一次関数の変化の割合は 6 です。
変化の割合は yの増加量xの増加量\frac{yの増加量}{xの増加量} で表されるので、xx の増加量が 2 のとき、
yの増加量2=6\frac{yの増加量}{2} = 6
yy の増加量を求めるために、この式を yy の増加量について解きます。
yの増加量=6×2yの増加量 = 6 \times 2

3. 最終的な答え

yy の増加量 = 12

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