2本の平行な直線 $l$ と $m$ がある。これらの直線と交わる線分によって作られる角度がいくつか与えられており、角度 $x$ の値を求める問題。$x$ を含む三角形は二等辺三角形である。

1. 問題の内容

2本の平行な直線 $l$ と $m$ がある。これらの直線と交わる線分によって作られる角度がいくつか与えられており、角度 $x$ の値を求める問題。$x$ を含む三角形は二等辺三角形である。

2. 解き方の手順

まず、平行線 $l$ と、与えられた123°の角から、直線 $l$ と線分で作られる内角を求める。内角は、$180° - 123° = 57°$ である。

次に、三角形の内角の和は180°であるから、残りの角を求める。その角は、$180° - (57° + 78°) = 180° - 135° = 45°$ である。

次に、平行線 $m$ と67°の角から、直線 $m$ と線分で作られる内角を求める。内角は、$180° - 67° = 113°$ である。すると、その内角と対になる角度は $180 - 113 = 67°$である。

$x$を含む三角形について考える。問題文より二等辺三角形なので、$x$と等しい角は、$(180 - 67 - 45) = 68°$ である。

三角形の内角の和は180°であるから、$x$の値は、$180° - (68° + 68°) = 180° - 136° = 44°$となる。

3. 最終的な答え

$x = 44°$