与えられた3つの式を展開する問題です。 具体的には、 $(3a - 2b)^2$、 $(\frac{1}{2}x - 2y)^2$、 $(x - \frac{1}{2}y)^2$ を展開します。

1. 問題の内容

与えられた3つの式を展開する問題です。

具体的には、

$(3a - 2b)^2$、

$(\frac{1}{2}x - 2y)^2$、

$(x - \frac{1}{2}y)^2$

を展開します。

2. 解き方の手順

(1) $(3a - 2b)^2$ の展開

$(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ の公式を利用します。

$A = 3a$, $B = 2b$ とすると、

$(3a - 2b)^2 = (3a)^2 - 2(3a)(2b) + (2b)^2$

$= 9a^2 - 12ab + 4b^2$

(2) $(\frac{1}{2}x - 2y)^2$ の展開

$(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ の公式を利用します。

$A = \frac{1}{2}x$, $B = 2y$ とすると、

$(\frac{1}{2}x - 2y)^2 = (\frac{1}{2}x)^2 - 2(\frac{1}{2}x)(2y) + (2y)^2$

$= \frac{1}{4}x^2 - 2xy + 4y^2$

(3) $(x - \frac{1}{2}y)^2$ の展開

$(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ の公式を利用します。

$A = x$, $B = \frac{1}{2}y$ とすると、

$(x - \frac{1}{2}y)^2 = x^2 - 2(x)(\frac{1}{2}y) + (\frac{1}{2}y)^2$

$= x^2 - xy + \frac{1}{4}y^2$

3. 最終的な答え

(1) $(3a - 2b)^2 = 9a^2 - 12ab + 4b^2$

(2) $(\frac{1}{2}x - 2y)^2 = \frac{1}{4}x^2 - 2xy + 4y^2$

(3) $(x - \frac{1}{2}y)^2 = x^2 - xy + \frac{1}{4}y^2$