50円切手と80円切手の合計枚数が31枚であり、合計金額が2000円であるとき、それぞれの切手の枚数を求める問題です。

1. 問題の内容

50円切手と80円切手の合計枚数が31枚であり、合計金額が2000円であるとき、それぞれの切手の枚数を求める問題です。

2. 解き方の手順

50円切手の枚数を $x$ 、80円切手の枚数を $y$ とします。

問題文から、以下の2つの式を立てることができます。

* 合計枚数に関する式: $x + y = 31$

* 合計金額に関する式: $50x + 80y = 2000$

最初の式から、$y$ を $x$ で表すと、

$y = 31 - x$

これを2番目の式に代入します。

$50x + 80(31 - x) = 2000$

この式を展開します。

$50x + 2480 - 80x = 2000$

$x$ について整理します。

$-30x = -480$

$x$ を求めます。

$x = \frac{-480}{-30} = 16$

$x = 16$ を $y = 31 - x$ に代入して、$y$ を求めます。

$y = 31 - 16 = 15$

3. 最終的な答え

50円切手は16枚、80円切手は15枚です。