チョコクッキーとミルククッキーの詰め合わせがあり、合計のクッキーの枚数を求める問題です。 ア:チョコクッキーの数は、ミルククッキーの数の1.5倍である。 イ:チョコクッキーの数は、ミルククッキーの数より8枚多い。 アとイの情報のうち、どちらの情報があればクッキーの合計枚数が分かるかをA~Eの中から選択します。

代数学方程式文章問題比率
2025/7/26

1. 問題の内容

チョコクッキーとミルククッキーの詰め合わせがあり、合計のクッキーの枚数を求める問題です。
ア:チョコクッキーの数は、ミルククッキーの数の1.5倍である。
イ:チョコクッキーの数は、ミルククッキーの数より8枚多い。
アとイの情報のうち、どちらの情報があればクッキーの合計枚数が分かるかをA~Eの中から選択します。

2. 解き方の手順

まず、アの情報だけでは合計枚数が求まるか考えます。
ミルククッキーの数を xx とすると、チョコクッキーの数は 1.5x1.5x となります。
合計枚数は x+1.5x=2.5xx + 1.5x = 2.5x となりますが、xx の値が不明なので、合計枚数は確定しません。
次に、イの情報だけでは合計枚数が求まるか考えます。
ミルククッキーの数を yy とすると、チョコクッキーの数は y+8y + 8 となります。
合計枚数は y+(y+8)=2y+8y + (y + 8) = 2y + 8 となりますが、yy の値が不明なので、合計枚数は確定しません。
次に、アとイの情報両方を使うと合計枚数が求まるか考えます。
ミルククッキーの数を xx とすると、アの情報からチョコクッキーの数は 1.5x1.5x となります。
イの情報からチョコクッキーの数は x+8x + 8 となります。
したがって、1.5x=x+81.5x = x + 8 という式が成り立ちます。
これを解くと、0.5x=80.5x = 8 となり、x=16x = 16 となります。
ミルククッキーの数が16枚と分かったので、チョコクッキーの数は 1.5×16=241.5 \times 16 = 24 枚となります。
したがって、合計枚数は 16+24=4016 + 24 = 40 枚となります。
アとイの両方の情報を使うことで合計枚数が求まりますが、アの情報だけ、またはイの情報だけでは合計枚数は求まりません。
したがって、Cが正解です。

3. 最終的な答え

C

「代数学」の関連問題

連立不等式 $x + y \le 3$, $x - y \le 1$, $x \ge 0$, $y \ge 0$ を満たす $x, y$ に対して、$3x - y$ の最大値と最小値を求める。

連立不等式最大値最小値線形計画法
2025/7/26

連立方程式を行列を用いて解く問題と、ある2つの点をそれぞれ別の2つの点に移す行列が存在するかどうかを調べる問題の2つがあります。

連立方程式行列逆行列線形代数
2025/7/26

ベクトル $\mathbf{a} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix}$, $\mathbf{b} = \begin{pmatrix} 3 \\ 2...

ベクトル線形代数一次独立一次従属連立方程式
2025/7/26

与えられた行列 $A_4, A_5, A_6, A_7$ を簡約化する。

線形代数行列簡約化行基本変形
2025/7/26

与えられた行列 A4, A5, A6, A7 の行列式を計算する問題です。

行列式線形代数行列
2025/7/26

問題1は4つの小問から構成されています。 1. 位置ベクトルに関する問題で、$\vec{p} = \frac{4}{7}\vec{a} + \frac{3}{7}\vec{b}$ のとき、$AP$ ...

ベクトル行列行列式一次結合逆行列連立一次方程式余因子行列
2025/7/26

与えられた3つの行列 $A_1$, $A_2$, $A_3$ を簡約化し、それぞれの行列の階数を求める問題です。 $A_1 = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 0 \end{...

線形代数行列簡約化階数
2025/7/26

黒板に書かれた5つの行列式の値を求める問題です。それぞれ以下の行列式を計算します。 (1) $\begin{vmatrix} 2 & 16 & 3 \\ 4 & 8 & -16 \\ 8 & 8 & ...

行列式線形代数行列
2025/7/26

与えられた2次方程式 $3x^2 + 5x + 3 = 0$ を解く問題です。

二次方程式解の公式複素数
2025/7/26

与えられた2次方程式 $3x^2 + 2x + 3 = 0$ を解く問題です。

二次方程式解の公式複素数
2025/7/26