与えられた式 $(3x + y)(x - 4y)$ を展開して、より簡単な形にすることを求められています。

代数学式の展開多項式分配法則
2025/4/4

1. 問題の内容

与えられた式 (3x+y)(x4y)(3x + y)(x - 4y) を展開して、より簡単な形にすることを求められています。

2. 解き方の手順

与えられた式 (3x+y)(x4y)(3x + y)(x - 4y) を展開するには、分配法則を適用します。
つまり、3x3xyy それぞれに、x4yx - 4y をかけ、それらの結果を足し合わせます。
(3x+y)(x4y)=3x(x4y)+y(x4y)(3x + y)(x - 4y) = 3x(x - 4y) + y(x - 4y)
次に、それぞれの項を展開します。
3x(x4y)=3x212xy3x(x - 4y) = 3x^2 - 12xy
y(x4y)=xy4y2y(x - 4y) = xy - 4y^2
これらの結果を足し合わせると、
3x212xy+xy4y23x^2 - 12xy + xy - 4y^2
最後に、同類項をまとめます。xyxy の項をまとめると、
3x211xy4y23x^2 - 11xy - 4y^2

3. 最終的な答え

3x211xy4y23x^2 - 11xy - 4y^2

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