問題は、$0 < |r| < 1$ がなぜ $-1 < r < 0$ と $0 < r < 1$ になるのかを問うています。絶対値記号 $|r|$ が関係しています。

1. 問題の内容

問題は、$0 < |r| < 1$ がなぜ $-1 < r < 0$ と $0 < r < 1$ になるのかを問うています。絶対値記号 $|r|$ が関係しています。

2. 解き方の手順

絶対値の定義を理解することが重要です。

$|r|$ は $r$ の絶対値を表し、$r$ が正または0の場合は $r$ そのもの、$r$ が負の場合は $-r$ になります。

したがって、$|r| < 1$ は $-1 < r < 1$ を意味します。

次に、$0 < |r|$ という条件を考慮します。これは $r$ が0でないことを意味します。

したがって、$|r| < 1$ かつ $0 < |r|$ という条件は、$-1 < r < 1$ かつ $r \ne 0$ を意味します。

これを満たす $r$ の範囲は、$-1 < r < 0$ または $0 < r < 1$ です。

3. 最終的な答え

$0 < |r| < 1$ は、$-1 < r < 0$ または $0 < r < 1$ となるからです。