A町から16km離れたB町まで行くのに、途中のC町までは時速3kmで歩き、C町からは時速4kmで歩いたところ、4時間30分かかった。A町からC町までの道のりと、C町からB町までの道のりをそれぞれ求める。

1. 問題の内容

A町から16km離れたB町まで行くのに、途中のC町までは時速3kmで歩き、C町からは時速4kmで歩いたところ、4時間30分かかった。A町からC町までの道のりと、C町からB町までの道のりをそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

A町からC町までの距離を $x$ km、C町からB町までの距離を $y$ kmとする。

全体の距離が16kmなので、

$x + y = 16$

A町からC町まで時速3kmで歩いた時間は $x/3$ 時間。

C町からB町まで時速4kmで歩いた時間は $y/4$ 時間。

合計4時間30分（4.5時間）かかったので、

$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 4.5$

連立方程式を解く。

$x + y = 16$　より　$y = 16 - x$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 4.5$　に代入すると、

$\frac{x}{3} + \frac{16-x}{4} = 4.5$

両辺に12をかけて、

$4x + 3(16-x) = 54$

$4x + 48 - 3x = 54$

$x = 6$

$y = 16 - x = 16 - 6 = 10$

3. 最終的な答え

A町からC町までの道のりは6km

C町からB町までの道のりは10km