順列と階乗の計算問題です。 (1) $ _6P_2 $ (2) $ _7P_3 $ (3) $ _5P_1 $ (4) $ 5! $

1. 問題の内容

順列と階乗の計算問題です。

(1) $_6P_2$

(2) $_7P_3$

(3) $_5P_1$

(4) $5!$

2. 解き方の手順

(1) $_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ を用いるか、あるいは $n$ から始めて $r$ 個の連続する整数を掛け合わせることで順列を計算できます。

$_6P_2$ は 6 から始めて 2 個の連続する整数を掛け合わせます。

(2) $_7P_3$ は 7 から始めて 3 個の連続する整数を掛け合わせます。

(3) $_5P_1$ は 5 から始めて 1 個の連続する整数を掛け合わせます。

(4) 階乗 $n!$ は 1 から $n$ までのすべての正の整数の積です。 $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

(1)

$_6P_2 = 6 \times 5 = 30$

(2)

$_7P_3 = 7 \times 6 \times 5 = 210$

(3)

$_5P_1 = 5$

(4)

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

3. 最終的な答え

(1) 30

(2) 210

(3) 5

(4) 120