SENSEI AI
About App

与えられた式 $72a^2 - 2b^2$ を因数分解してください。

代数学因数分解式の計算差の二乗
2025/4/4

1. 問題の内容

与えられた式 72a2−2b272a^2 - 2b^2 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、式全体を共通因数でくくります。この場合、72と2の最大公約数は2なので、2でくくります。
72a2−2b2=2(36a2−b2)72a^2 - 2b^2 = 2(36a^2 - b^2)
次に、括弧の中をよく見ると、36a2=(6a)236a^2 = (6a)^2 であり、b2b^2 はそのままなので、これは (A2−B2)(A^2 - B^2) の形の差の二乗であることがわかります。ここで、A=6aA=6a、B=bB=b と考えられます。差の二乗の公式 A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A + B)(A - B) を適用します。
2(36a2−b2)=2((6a)2−b2)=2(6a+b)(6a−b)2(36a^2 - b^2) = 2((6a)^2 - b^2) = 2(6a + b)(6a - b)

3. 最終的な答え

2(6a+b)(6a−b)2(6a + b)(6a - b)

「代数学」の関連問題

みかんが240個あり、4個入りの袋を $x$ 袋、6個入りの袋を $y$ 袋作った。6個入りの袋の数 $y$ は、4個入りの袋の数 $x$ の3倍より4袋少ない。このとき、$x$ と $y$ の関係式...

一次式方程式文章問題
2025/4/19

$(2x + 1)^7$ を二項定理を用いて展開します。

二項定理多項式の展開組み合わせ
2025/4/19

与えられた2つの2次関数 $f(x) = x^2 - 2x + 1$ と $g(x) = -x^2 + 2ax - 6a + 13$ があります。 (1) $0 \leq x \leq 3$ における...

二次関数最大値最小値不等式
2025/4/19

与えられた式 $\frac{2 \log 2}{2 \log 3}$ を簡略化して値を求める問題です。

対数底の変換公式計算
2025/4/19

問題は、$a(b - cx) = d(x - e)$ という方程式を $x$ について解くことです。

方程式一次方程式文字式の計算解の公式
2025/4/19

次の等式を満たす定数 $a$ と $b$ を求める問題です。 $\frac{x-1}{(x+2)(x+1)} = \frac{a}{x+2} + \frac{b}{x+1}$

部分分数分解連立方程式分数式
2025/4/19

与えられた式 $3x + y = xy + 1$ を $y$ について解きます。つまり、$y = f(x)$ の形に変形します。

方程式式の変形分数式
2025/4/19

与えられた数式 $\frac{\log_3 4}{\log_3 9}$ を簡単にせよ。

対数底の変換公式対数の性質
2025/4/19

問題は $(2x+1)^7$ を展開することです。

二項定理展開多項式
2025/4/19

与えられた式 $3^{log_9 4}$ を簡単にせよ。

対数指数底の変換公式指数法則
2025/4/19