与えられた式 $ax - a^2 + 5x - 5a$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解多項式共通因数
2025/4/4

1. 問題の内容

与えられた式 axa2+5x5aax - a^2 + 5x - 5a を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた式を項を組み替えて共通因数でくくり出します。
まず、式を次のように並べ替えます。
ax+5xa25aax + 5x - a^2 - 5a
次に、前の2つの項から xx をくくり出し、後ろの2つの項から a-a をくくり出します。
x(a+5)a(a+5)x(a + 5) - a(a + 5)
(a+5)(a + 5) が共通因数なので、これで全体をくくり出します。
(a+5)(xa)(a + 5)(x - a)

3. 最終的な答え

(a+5)(xa)(a+5)(x-a)

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