与えられた式 $(x+2y)^2 - 2(x+2y) - 8$ を因数分解し、$(x + \Box y + \Box)(x + \Box y - \Box)$ の形にする問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2y)^2 - 2(x+2y) - 8$ を因数分解し、$(x + \Box y + \Box)(x + \Box y - \Box)$ の形にする問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x+2y = A$ とおきます。すると、与えられた式は

$A^2 - 2A - 8$

と書き換えられます。これを因数分解すると、

$A^2 - 2A - 8 = (A - 4)(A + 2)$

となります。ここで、$A = x+2y$ を代入すると、

$(x+2y - 4)(x+2y + 2)$

となります。

これを問題文の形式に合わせると、

$(x + 2y - 4)(x + 2y + 2)$

より、

$(x + 2y + (-4))(x + 2y - (-2))$

となるので、解答欄を埋めると

$(x + 2y - 4)(x + (-2)y - (-2))$

よって、$\Box$ には 2, $\Box$には -4, $\Box$には 2, $\Box$には 2が入る。

3. 最終的な答え

ニ: 2

ヌ: -4

ネ: 2

ノ: 2