1から100までの数字から1つの数字を選ぶとき、以下の確率を求めます。 (1) 3の倍数である確率 (2) 5の倍数である確率 (3) 3かつ5の倍数である確率 (4) 3または5の倍数である確率

以下に問題の解答を示します。

1. 問題の内容

1から100までの数字から1つの数字を選ぶとき、以下の確率を求めます。

(1) 3の倍数である確率

(2) 5の倍数である確率

(3) 3かつ5の倍数である確率

(4) 3または5の倍数である確率

2. 解き方の手順

(1) 3の倍数である確率

1から100までの数字のうち、3の倍数は $100 \div 3 = 33.333...$ より、33個あります。

したがって、3の倍数である確率は $33/100$ です。

(2) 5の倍数である確率

1から100までの数字のうち、5の倍数は $100 \div 5 = 20$ より、20個あります。

したがって、5の倍数である確率は $20/100 = 1/5$ です。

(3) 3かつ5の倍数である確率

3かつ5の倍数とは、15の倍数のことです。

1から100までの数字のうち、15の倍数は $100 \div 15 = 6.666...$ より、6個あります。

したがって、3かつ5の倍数である確率は $6/100 = 3/50$ です。

(4) 3または5の倍数である確率

3の倍数である確率をP(A)、5の倍数である確率をP(B)とすると、求める確率は $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$で計算できます。

$P(A) = 33/100$

$P(B) = 20/100$

$P(A \cap B) = 6/100$

したがって、$P(A \cup B) = 33/100 + 20/100 - 6/100 = (33+20-6)/100 = 47/100$

3. 最終的な答え

(1) 3の倍数である確率: 33/100

(2) 5の倍数である確率: 1/5

(3) 3かつ5の倍数である確率: 3/50

(4) 3または5の倍数である確率: 47/100