問題は、信頼度99%の信頼区間を求めるというものです。ただし、この情報だけでは信頼区間を計算できません。標本平均、標本標準偏差、標本サイズなど、追加の情報が必要です。ここでは、**追加の情報がない**ため、具体的な数値計算はできません。
2025/7/27
承知いたしました。問題文を読み解き、解き方の手順と最終的な答えを以下の形式で示します。
1. 問題の内容
問題は、信頼度99%の信頼区間を求めるというものです。ただし、この情報だけでは信頼区間を計算できません。標本平均、標本標準偏差、標本サイズなど、追加の情報が必要です。ここでは、**追加の情報がない**ため、具体的な数値計算はできません。
2. 解き方の手順
信頼区間を求める一般的な手順を以下に示します。
1. **必要な情報を確認する:** 標本平均($\bar{x}$)、標本標準偏差($s$)、標本サイズ($n$)、信頼度(ここでは99%)などの情報を確認します。
2. **信頼係数(z値またはt値)を決定する:**
* 母集団の標準偏差が既知の場合、または標本サイズが十分に大きい場合(通常、)、z値を使用します。99%の信頼度に対応するz値は通常、2.576 です。これは標準正規分布表から求めることができます。
* 母集団の標準偏差が未知で、標本サイズが小さい場合()、t値を使用します。t値は自由度()と信頼度に基づいてt分布表から求めます。
3. **標準誤差を計算する:** 標準誤差は標本平均の標準偏差であり、以下の式で計算されます。
* z値を使用する場合:
* t値を使用する場合:
4. **信頼区間を計算する:** 信頼区間は以下の式で計算されます。
* z値を使用する場合:
* t値を使用する場合:
5. **信頼区間を解釈する:** 計算された信頼区間は、「母集団の真の平均が、この区間に99%の確率で含まれる」と解釈します。
例えば、もし標本平均が 、標本標準偏差が 、標本サイズが だったと仮定すると、信頼区間は以下のように計算できます。
1. z値を使用(nが大きいので):$z = 2.576$
2. 標準誤差:
3. 信頼区間:
4. 最終的な答え
必要な情報が不足しているため、具体的な数値による信頼区間を求めることはできません。上記の手順に従って、必要な情報を入手した上で計算してください。上記の例では、信頼区間は となります。