正二十面体のサイコロを5回振る。(8) 5回とも7以上の目が出る確率を求めよ。

確率論・統計学確率サイコロ独立試行確率の計算
2025/7/27

1. 問題の内容

正二十面体のサイコロを5回振る。(8) 5回とも7以上の目が出る確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、サイコロの目が0から9まで各2面ずつあるので、全部で20面あります。
7以上の目は7, 8, 9の3種類で、それぞれ2面ずつあるので、合計で6面です。
したがって、7以上の目が出る確率は 6/20=3/106/20 = 3/10 となります。
5回とも7以上の目が出る確率は、それぞれの試行が独立なので、確率を5回掛け合わせます。
つまり、求める確率は (3/10)5(3/10)^5 となります。

3. 最終的な答え

243100000\frac{243}{100000}

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