$\sqrt{8} + \frac{2}{\sqrt{2}}$ を計算し、$a\sqrt{b}$ の形に変形したときの $a$ と $b$ を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{8} + \frac{2}{\sqrt{2}}$ を計算し、$a\sqrt{b}$ の形に変形したときの $a$ と $b$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{8}$ を簡単にします。

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

次に、$\frac{2}{\sqrt{2}}$ を簡単にします。分母にルートがあるため、分母を有理化します。

$\frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{2 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$

したがって、

$\sqrt{8} + \frac{2}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} + \sqrt{2} = (2+1)\sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2}$