与えられた式 $-\sqrt{28} + \frac{21}{\sqrt{7}}$ を計算し、$\sqrt{タ}$ の形で表す。つまり、$タ$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた式 $-\sqrt{28} + \frac{21}{\sqrt{7}}$ を計算し、$\sqrt{タ}$ の形で表す。つまり、$タ$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{28}$ を簡単にします。28 は $4 \times 7$ と分解できるので、

$\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2\sqrt{7}$

したがって、$-\sqrt{28} = -2\sqrt{7}$ となります。

次に、$\frac{21}{\sqrt{7}}$ を簡単にします。分母を有理化するために、分子と分母に $\sqrt{7}$ を掛けます。

$\frac{21}{\sqrt{7}} = \frac{21 \times \sqrt{7}}{\sqrt{7} \times \sqrt{7}} = \frac{21\sqrt{7}}{7} = 3\sqrt{7}$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$-2\sqrt{7} + 3\sqrt{7} = (3-2)\sqrt{7} = \sqrt{7}$

与えられた式の値は $\sqrt{7}$ なので、$\sqrt{タ} = \sqrt{7}$ となり、$タ = 7$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

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