6枚のDVDを見る順番を考える問題です。 (1) 6枚のDVDを順番にすべて見るときの見る順番の総数を求めます。 (2) 1番最初に見るDVDと2番目に見るDVDを決定するときの決定方法の総数を求めます。 7は別の問題なので、ここでは扱いません。

1. 問題の内容

6枚のDVDを見る順番を考える問題です。

(1) 6枚のDVDを順番にすべて見るときの見る順番の総数を求めます。

(2) 1番最初に見るDVDと2番目に見るDVDを決定するときの決定方法の総数を求めます。

7は別の問題なので、ここでは扱いません。

2. 解き方の手順

(1) 6枚のDVDを順番に見るということは、6枚のDVDを並び替える順列の問題です。

1枚目のDVDの選び方は6通り、2枚目のDVDの選び方は5通り、3枚目は4通り、4枚目は3通り、5枚目は2通り、6枚目は1通りです。

したがって、見る順番の総数は、$6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$ で計算できます。

これは階乗の記号を使って $6!$ と書くこともできます。

(2) 1番最初に見るDVDの選び方は6通りです。

1番最初のDVDが決まると、2番目に見るDVDの選び方は残りの5枚から選ぶので5通りです。

したがって、決定の仕方は $6 \times 5$ で計算できます。

3. 最終的な答え

(1) $6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$通り

(2) $6 \times 5 = 30$通り