与えられた3つの計算問題を解く。各問題は帯分数の足し算と引き算です。 (1) $3\frac{5}{8} - 2\frac{3}{4} + 1\frac{1}{2}$ (2) $9\frac{7}{8} + 6\frac{4}{5} - 3\frac{1}{2}$ (3) $2\frac{3}{4} + \frac{5}{12} - 1\frac{1}{3}$

1. 問題の内容

与えられた3つの計算問題を解く。各問題は帯分数の足し算と引き算です。

(1) $3\frac{5}{8} - 2\frac{3}{4} + 1\frac{1}{2}$

(2) $9\frac{7}{8} + 6\frac{4}{5} - 3\frac{1}{2}$

(3) $2\frac{3}{4} + \frac{5}{12} - 1\frac{1}{3}$

2. 解き方の手順

(1) $3\frac{5}{8} - 2\frac{3}{4} + 1\frac{1}{2}$

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$3\frac{5}{8} = \frac{3 \times 8 + 5}{8} = \frac{29}{8}$

$2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

$1\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$

次に、分母を8に統一します。

$\frac{11}{4} = \frac{11 \times 2}{4 \times 2} = \frac{22}{8}$

$\frac{3}{2} = \frac{3 \times 4}{2 \times 4} = \frac{12}{8}$

式は次のようになります。

$\frac{29}{8} - \frac{22}{8} + \frac{12}{8} = \frac{29 - 22 + 12}{8} = \frac{19}{8}$

最後に、仮分数を帯分数に変換します。

$\frac{19}{8} = 2\frac{3}{8}$

(2) $9\frac{7}{8} + 6\frac{4}{5} - 3\frac{1}{2}$

帯分数を仮分数に変換します。

$9\frac{7}{8} = \frac{9 \times 8 + 7}{8} = \frac{79}{8}$

$6\frac{4}{5} = \frac{6 \times 5 + 4}{5} = \frac{34}{5}$

$3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$

次に、分母を40に統一します。

$\frac{79}{8} = \frac{79 \times 5}{8 \times 5} = \frac{395}{40}$

$\frac{34}{5} = \frac{34 \times 8}{5 \times 8} = \frac{272}{40}$

$\frac{7}{2} = \frac{7 \times 20}{2 \times 20} = \frac{140}{40}$

式は次のようになります。

$\frac{395}{40} + \frac{272}{40} - \frac{140}{40} = \frac{395 + 272 - 140}{40} = \frac{527}{40}$

最後に、仮分数を帯分数に変換します。

$\frac{527}{40} = 13\frac{7}{40}$

(3) $2\frac{3}{4} + \frac{5}{12} - 1\frac{1}{3}$

帯分数を仮分数に変換します。

$2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

$1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$

次に、分母を12に統一します。

$\frac{11}{4} = \frac{11 \times 3}{4 \times 3} = \frac{33}{12}$

$\frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12}$

式は次のようになります。

$\frac{33}{12} + \frac{5}{12} - \frac{16}{12} = \frac{33 + 5 - 16}{12} = \frac{22}{12} = \frac{11}{6}$

最後に、仮分数を帯分数に変換します。

$\frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$

3. 最終的な答え

(1) $2\frac{3}{8}$

(2) $13\frac{7}{40}$

(3) $1\frac{5}{6}$