3つの計算問題があります。 (1) $6 - \frac{1}{3} \times 2 + \frac{2}{3} \div 3$ (2) $3\frac{1}{9} \div 2\frac{14}{15} \times 4\frac{5}{7}$ (3) $\frac{202}{303} - \frac{444}{999}$

はい、承知いたしました。以下の形式で回答します。

1. 問題の内容

3つの計算問題があります。

(1) $6 - \frac{1}{3} \times 2 + \frac{2}{3} \div 3$

(2) $3\frac{1}{9} \div 2\frac{14}{15} \times 4\frac{5}{7}$

(3) $\frac{202}{303} - \frac{444}{999}$

2. 解き方の手順

(1) $6 - \frac{1}{3} \times 2 + \frac{2}{3} \div 3$

掛け算と割り算を先に計算します。

$\frac{1}{3} \times 2 = \frac{2}{3}$

$\frac{2}{3} \div 3 = \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$

次に、足し算と引き算を左から順に計算します。

$6 - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} = \frac{54}{9} - \frac{6}{9} + \frac{2}{9} = \frac{54 - 6 + 2}{9} = \frac{50}{9}$

(2) $3\frac{1}{9} \div 2\frac{14}{15} \times 4\frac{5}{7}$

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$3\frac{1}{9} = \frac{3 \times 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}$

$2\frac{14}{15} = \frac{2 \times 15 + 14}{15} = \frac{44}{15}$

$4\frac{5}{7} = \frac{4 \times 7 + 5}{7} = \frac{33}{7}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{28}{9} \div \frac{44}{15} \times \frac{33}{7} = \frac{28}{9} \times \frac{15}{44} \times \frac{33}{7}$

計算を簡単にするために、約分を行います。

$\frac{28}{9} \times \frac{15}{44} \times \frac{33}{7} = \frac{4 \times 7}{3 \times 3} \times \frac{3 \times 5}{4 \times 11} \times \frac{3 \times 11}{7} = \frac{4 \times 7 \times 3 \times 5 \times 3 \times 11}{3 \times 3 \times 4 \times 11 \times 7} = \frac{5 \times 3}{3} = 5$

(3) $\frac{202}{303} - \frac{444}{999}$

まず、それぞれの分数を約分します。

$\frac{202}{303} = \frac{2 \times 101}{3 \times 101} = \frac{2}{3}$

$\frac{444}{999} = \frac{4 \times 111}{9 \times 111} = \frac{4}{9}$

次に、通分して計算します。

$\frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6-4}{9} = \frac{2}{9}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{50}{9}$

(2) $5$

(3) $\frac{2}{9}$