3つの計算問題を解きます。 (1) $1 - (\frac{35}{49} - \frac{26}{39}) \times 14$ (2) $\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{5 \times 6}$ (3) $1\frac{2}{3} \div \frac{5}{14} \times 2\frac{1}{4} \div 1\frac{1}{6}$

はい、承知いたしました。以下の形式で回答します。

1. 問題の内容

3つの計算問題を解きます。

(1) $1 - (\frac{35}{49} - \frac{26}{39}) \times 14$

(2) $\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{5 \times 6}$

(3) $1\frac{2}{3} \div \frac{5}{14} \times 2\frac{1}{4} \div 1\frac{1}{6}$

2. 解き方の手順

(1) まず、括弧の中を計算します。$\frac{35}{49}$ と $\frac{26}{39}$ をそれぞれ約分します。$\frac{35}{49} = \frac{5}{7}$ 、$\frac{26}{39} = \frac{2}{3}$ となります。

括弧の中は $\frac{5}{7} - \frac{2}{3} = \frac{15}{21} - \frac{14}{21} = \frac{1}{21}$ となります。

次に、$\frac{1}{21} \times 14 = \frac{14}{21} = \frac{2}{3}$ を計算します。

最後に、$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ を計算します。

(2) $\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{5 \times 6}$ を計算します。

$\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$ という関係を利用します。

$\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

$\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$

$\frac{1}{5 \times 6} = \frac{1}{5} - \frac{1}{6}$

よって、

$\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{5 \times 6} = (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{6}) = \frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

(3) $1\frac{2}{3} \div \frac{5}{14} \times 2\frac{1}{4} \div 1\frac{1}{6}$ を計算します。

まず、帯分数を仮分数に直します。

$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$

$2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$

$1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

$\frac{5}{3} \div \frac{5}{14} \times \frac{9}{4} \div \frac{7}{6} = \frac{5}{3} \times \frac{14}{5} \times \frac{9}{4} \times \frac{6}{7}$

$= \frac{5 \times 14 \times 9 \times 6}{3 \times 5 \times 4 \times 7} = \frac{14 \times 9 \times 6}{3 \times 4 \times 7} = \frac{2 \times 3 \times 3 \times 2 \times 3}{4 \times 1} = \frac{36}{2} = 9$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{3}$

(2) $\frac{1}{3}$

(3) 9