以下の3つの計算問題を解く。 (1) $1-\frac{1}{4} \div \{1-\frac{1}{4} \times (1-\frac{1}{5})\} =$ (2) $50 \div \frac{1}{5} - 250 \times (1-\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) =$ (3) $9\frac{1}{3} \div \{2\frac{7}{12} - (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) \times 2\frac{4}{13}\} =$

## 問題の回答

1. 問題の内容

以下の3つの計算問題を解く。

(1) $1-\frac{1}{4} \div \{1-\frac{1}{4} \times (1-\frac{1}{5})\} =$

(2) $50 \div \frac{1}{5} - 250 \times (1-\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) =$

(3) $9\frac{1}{3} \div \{2\frac{7}{12} - (\frac{3}{8} + \frac{1}{6}) \times 2\frac{4}{13}\} =$

2. 解き方の手順

(1)

まず、括弧内を計算する。

$1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

次に、乗算を行う。

$\frac{1}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{1 \times 4}{4 \times 5} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$

次に、中括弧内を計算する。

$1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

次に、除算を行う。

$\frac{1}{4} \div \frac{4}{5} = \frac{1}{4} \times \frac{5}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 4} = \frac{5}{16}$

最後に、減算を行う。

$1 - \frac{5}{16} = \frac{16}{16} - \frac{5}{16} = \frac{11}{16}$

(2)

まず、除算を行う。

$50 \div \frac{1}{5} = 50 \times 5 = 250$

次に、括弧内を計算する。

$1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{6-3-2-1}{6} = \frac{0}{6} = 0$

次に、乗算を行う。

$250 \times 0 = 0$

最後に、減算を行う。

$250 - 0 = 250$

(3)

まず、帯分数を仮分数に変換する。

$9\frac{1}{3} = \frac{9 \times 3 + 1}{3} = \frac{27+1}{3} = \frac{28}{3}$

$2\frac{7}{12} = \frac{2 \times 12 + 7}{12} = \frac{24+7}{12} = \frac{31}{12}$

$2\frac{4}{13} = \frac{2 \times 13 + 4}{13} = \frac{26+4}{13} = \frac{30}{13}$

次に、小括弧内を計算する。

$\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} + \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9+4}{24} = \frac{13}{24}$

次に、乗算を行う。

$\frac{13}{24} \times \frac{30}{13} = \frac{13 \times 30}{24 \times 13} = \frac{30}{24} = \frac{5}{4}$

次に、中括弧内を計算する。

$\frac{31}{12} - \frac{5}{4} = \frac{31}{12} - \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{31}{12} - \frac{15}{12} = \frac{31-15}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$

最後に、除算を行う。

$\frac{28}{3} \div \frac{4}{3} = \frac{28}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{28 \times 3}{3 \times 4} = \frac{28}{4} = 7$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{11}{16}$

(2) $250$

(3) $7$