## 問題の解答

## 問題の解答

以下に問題の解答を示します。

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1. 問題の内容

画像には5つの問題があります。今回は、以下の問題に解答します。

(3) $2\frac{2}{5} \times \boxed{\phantom{xxx}} \div 2 = 4\frac{3}{4}$

(4) ある品物を仕入れ値の4割増しにして売り出しましたが、売れないので定価の2割引きで売ったら、300円の利益がありました。この品物の仕入れ値は何円ですか。

(5) 1辺の長さが10cmの正方形の中に、図のような半円をかきました。斜線部分のまわりの長さを求めましょう。円周率は3.14とします。

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2. 解き方の手順

**(3) の解答**

まず、与えられた式を整理します。

$2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$、 $4\frac{3}{4} = \frac{19}{4}$ なので、式は次のようになります。

$\frac{12}{5} \times \boxed{\phantom{xxx}} \div 2 = \frac{19}{4}$

$\boxed{\phantom{xxx}}$ の中身を $x$ とおくと、

$\frac{12}{5} \times x \div 2 = \frac{19}{4}$

$\frac{12}{5} \times x \times \frac{1}{2} = \frac{19}{4}$

$\frac{6}{5} x = \frac{19}{4}$

$x = \frac{19}{4} \times \frac{5}{6}$

$x = \frac{95}{24}$

$x = 3\frac{23}{24}$

**(4) の解答**

仕入れ値を $x$ 円とします。

4割増しで売り出した値段は $1.4x$ 円です。

定価の2割引きで売った値段は $1.4x \times 0.8 = 1.12x$ 円です。

利益は300円なので、$1.12x - x = 300$ という式が成り立ちます。

$0.12x = 300$

$x = \frac{300}{0.12} = \frac{30000}{12} = 2500$

**(5) の解答**

斜線部分のまわりの長さは、正方形の4つの辺の長さと、4つの半円の弧の長さを足したものです。

正方形の1辺の長さは10cmなので、4つの辺の長さの合計は $10 \times 4 = 40$ cmです。

4つの半円を合わせると2つの円になります。

円の半径は正方形の辺の長さの半分なので、5cmです。

2つの円の円周の合計は $2 \times (2 \times 5 \times 3.14) = 2 \times 31.4 = 62.8$ cmです。

したがって、斜線部分のまわりの長さは $40 + 62.8 = 102.8$ cmです。

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3. 最終的な答え

(3) $3\frac{23}{24}$

(4) 2500円

(5) 102.8cm