与えられた選択肢の中から、$y$ が $x$ の一次関数であるものを全て選び出す問題です。一次関数は一般的に $y = ax + b$ （$a$と$b$は定数、$a \ne 0$）の形で表されます。各選択肢の式を変形して、この形になるかどうかを調べます。

1. 問題の内容

与えられた選択肢の中から、$y$ が $x$ の一次関数であるものを全て選び出す問題です。一次関数は一般的に $y = ax + b$ （$a$と$b$は定数、$a \ne 0$）の形で表されます。各選択肢の式を変形して、この形になるかどうかを調べます。

2. 解き方の手順

* **ア:** $y = \frac{4}{3}(x - 3)$

この式を展開すると、

$y = \frac{4}{3}x - \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{4}{3}x - 4$

これは $y = ax + b$ の形なので、一次関数です。

* **イ:** $y + 2 = 4x$

この式を $y$ について解くと、

$y = 4x - 2$

これも $y = ax + b$ の形なので、一次関数です。

* **ウ:** $3x = 2(y + 1)$

この式を展開すると、

$3x = 2y + 2$

$y$ について解くと、

$2y = 3x - 2$

$y = \frac{3}{2}x - 1$

これも $y = ax + b$ の形なので、一次関数です。

* **エ:** $xy = -7$

この式を $y$ について解くと、

$y = -\frac{7}{x}$

これは $y = ax + b$ の形ではありません。$x$ が分母にあるので、一次関数ではありません。

3. 最終的な答え

ア、イ、ウ