鉛筆を何人かの子供に分ける問題を解く。子供の人数を$x$人とする。 (1) $x$についての方程式を作る。 (2) 子供の人数と鉛筆の本数を求める。

## 問題の解答

1. 問題の内容

鉛筆を何人かの子供に分ける問題を解く。子供の人数を$x$人とする。

(1) $x$についての方程式を作る。

(2) 子供の人数と鉛筆の本数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 子供1人に4本ずつ分けると12本余るから、鉛筆の本数は$4x + 12$本と表せる。

子供1人に5本ずつ分けると6本足りないから、鉛筆の本数は$5x - 6$本と表せる。

鉛筆の本数はどちらの場合も同じなので、$4x + 12 = 5x - 6$という方程式が成り立つ。

(2) (1)で立てた方程式を解く。

$4x + 12 = 5x - 6$

$12 + 6 = 5x - 4x$

$18 = x$

したがって、子供の人数は18人である。

鉛筆の本数は、$4x + 12$または$5x - 6$に$x=18$を代入して求める。

$4 \times 18 + 12 = 72 + 12 = 84$

$5 \times 18 - 6 = 90 - 6 = 84$

したがって、鉛筆の本数は84本である。

3. 最終的な答え

子供の人数: 18人

鉛筆の本数: 84本