与えられた式 $\left(-\frac{2}{3}bc^2\right) \div \left(-\frac{5}{3}c\right)$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\left(-\frac{2}{3}bc^2\right) \div \left(-\frac{5}{3}c\right)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。除算は、除数の逆数を掛けることと同じです。

つまり、

$\left(-\frac{2}{3}bc^2\right) \div \left(-\frac{5}{3}c\right) = \left(-\frac{2}{3}bc^2\right) \times \left(-\frac{3}{5c}\right)$

次に、分数を掛けます。

$-\frac{2}{3} \times -\frac{3}{5} = \frac{2 \times 3}{3 \times 5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$

変数部分を掛けます。

$bc^2 \times \frac{1}{c} = \frac{bc^2}{c} = bc^{2-1} = bc$

したがって、

$\left(-\frac{2}{3}bc^2\right) \div \left(-\frac{5}{3}c\right) = \frac{2}{5}bc$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{5}bc$