不等式 $2 < \sqrt{a} < \frac{10}{3}$ を満たす正の整数 $a$ の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $2 < \sqrt{a} < \frac{10}{3}$ を満たす正の整数 $a$ の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式の各辺を2乗します。

$2^2 < (\sqrt{a})^2 < (\frac{10}{3})^2$

$4 < a < \frac{100}{9}$

$\frac{100}{9}$ は約11.11であるので、

$4 < a < 11.11$

この不等式を満たす正の整数 $a$ は、5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 の7個です。

3. 最終的な答え

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