Aの袋には赤玉が3個、白玉が2個入っている。Bの袋には赤玉が4個、白玉が3個入っている。Aの袋とBの袋からそれぞれ1個ずつ玉を取り出すとき、取り出した玉の色が異なる（2色である）確率を求めよ。

## 問題2

1. 問題の内容

Aの袋には赤玉が3個、白玉が2個入っている。Bの袋には赤玉が4個、白玉が3個入っている。Aの袋とBの袋からそれぞれ1個ずつ玉を取り出すとき、取り出した玉の色が異なる（2色である）確率を求めよ。

2. 解き方の手順

玉の色が異なる確率は、「Aが赤、Bが白」の場合と「Aが白、Bが赤」の場合の確率を足し合わせることで求められる。

まず、「Aが赤、Bが白」となる確率を計算する。Aの袋から赤玉を取り出す確率は $\frac{3}{5}$ であり、Bの袋から白玉を取り出す確率は $\frac{3}{7}$ である。したがって、「Aが赤、Bが白」となる確率は、

$\frac{3}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{9}{35}$

次に、「Aが白、Bが赤」となる確率を計算する。Aの袋から白玉を取り出す確率は $\frac{2}{5}$ であり、Bの袋から赤玉を取り出す確率は $\frac{4}{7}$ である。したがって、「Aが白、Bが赤」となる確率は、

$\frac{2}{5} \times \frac{4}{7} = \frac{8}{35}$

最後に、これらの確率を足し合わせる。

$\frac{9}{35} + \frac{8}{35} = \frac{17}{35}$

3. 最終的な答え

$\frac{17}{35}$