問題は、循環小数 $0.7\dot{9}$ を分数で表すことです。算数循環小数分数小数の変換2025/7/281. 問題の内容問題は、循環小数 0.79˙0.7\dot{9}0.79˙ を分数で表すことです。2. 解き方の手順循環小数 x=0.79˙x = 0.7\dot{9}x=0.79˙ とおきます。x=0.7999...x = 0.7999...x=0.7999...10x=7.999...10x = 7.999...10x=7.999...100x=79.999...100x = 79.999...100x=79.999...100x−10x=79.999...−7.999...100x - 10x = 79.999... - 7.999...100x−10x=79.999...−7.999...90x=7290x = 7290x=72x=7290x = \frac{72}{90}x=9072約分すると、x=3645=45x = \frac{36}{45} = \frac{4}{5}x=4536=54あるいは、x=0.79˙x = 0.7\dot{9}x=0.79˙ に対して、10x=7.9˙10x = 7.\dot{9}10x=7.9˙10x=7+0.9˙10x = 7 + 0.\dot{9}10x=7+0.9˙0.9˙=10.\dot{9} = 10.9˙=1 であるから、10x=7+110x = 7 + 110x=7+110x=810x = 810x=8x=810=45x = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}x=108=543. 最終的な答え45\frac{4}{5}54