(1) $x$ の方程式 $ax + 1 = 0$ を解きます。 (2) $x$ の不等式 $ax + 1 \le 0$ を解きます。

1. 問題の内容

(1) $x$ の方程式 $ax + 1 = 0$ を解きます。

(2) $x$ の不等式 $ax + 1 \le 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

(1) 方程式 $ax + 1 = 0$ を解く。

$ax = -1$

$a$ の値によって場合分けします。

* $a \neq 0$ のとき: $x = -\frac{1}{a}$

* $a = 0$ のとき: $0x = -1$ となり、この式を満たす $x$ は存在しないので解なし。

(2) 不等式 $ax + 1 \le 0$ を解く。

$ax \le -1$

$a$ の値によって場合分けします。

* $a > 0$ のとき: $x \le -\frac{1}{a}$

* $a < 0$ のとき: $x \ge -\frac{1}{a}$

* $a = 0$ のとき: $0x \le -1$ となり、この式を満たす $x$ は存在しないので解なし。

3. 最終的な答え

(1)

* $a \neq 0$ のとき: $x = -\frac{1}{a}$

* $a = 0$ のとき: 解なし

(2)

* $a > 0$ のとき: $x \le -\frac{1}{a}$

* $a < 0$ のとき: $x \ge -\frac{1}{a}$

* $a = 0$ のとき: 解なし