与えられた式 $(a+b+3)^2$ を展開する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a+b+3)^2$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$(a+b+3)^2$ を展開するには、$(a+b+3)(a+b+3)$ を計算します。

まず、$a+b = A$ と置くと、$(A+3)^2$ となります。

$(A+3)^2 = A^2 + 2 \cdot A \cdot 3 + 3^2 = A^2 + 6A + 9$

ここで、$A = a+b$ を代入すると、

$(a+b)^2 + 6(a+b) + 9$

$(a+b)^2$ を展開すると、$a^2 + 2ab + b^2$ となるので、

$a^2 + 2ab + b^2 + 6(a+b) + 9$

さらに、$6(a+b)$ を展開すると、$6a + 6b$ となるので、

$a^2 + 2ab + b^2 + 6a + 6b + 9$

3. 最終的な答え

$a^2 + b^2 + 2ab + 6a + 6b + 9$