与えられた2次式 $2x^2 - 2x - 12$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式

2025/7/28

1. 問題の内容

与えられた2次式

2x^2 - 2x - 12

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通する因子を抽出します。この場合、すべての項は2で割り切れるので、2を抽出します。

2(x^2 - x - 6)

次に、括弧内の2次式

x^2 - x - 6

を因数分解します。因数分解するには、積が-6になり、和が-1になる2つの数を見つける必要があります。これらの数は-3と2です。したがって、

x^2 - x - 6

は

(x - 3)(x + 2)

に因数分解できます。

最後に、最初の共通因子2を掛けて、完全な因数分解を得ます。

3. 最終的な答え

2(x - 3)(x + 2)

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