一般項 $a_n = 6n + 10$ で表される数列 $\{a_n\}$ が等差数列であるとき、この数列の初項と公差を求める。

1. 問題の内容

一般項 $a_n = 6n + 10$ で表される数列 $\{a_n\}$ が等差数列であるとき、この数列の初項と公差を求める。

2. 解き方の手順

初項は $n=1$ のときの値なので、

$a_1 = 6(1) + 10 = 6 + 10 = 16$

よって、初項は 16 です。

次に、公差を求めます。等差数列の公差は、隣り合う項の差で求められます。

$a_2 = 6(2) + 10 = 12 + 10 = 22$

公差 $d = a_2 - a_1 = 22 - 16 = 6$

あるいは、一般項が $a_n = 6n + 10$ であることから、$n$ の係数が公差であることがわかります。したがって、公差は 6 です。

3. 最終的な答え

初項：16

公差：6