ある工場で部品Aと部品Bを昨日合わせて310個製造した。今日は昨日より部品Aを20%増やし、部品Bを10%増やしたところ、全体で46個増えた。昨日の部品Aと部品Bの個数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある工場で部品Aと部品Bを昨日合わせて310個製造した。今日は昨日より部品Aを20%増やし、部品Bを10%増やしたところ、全体で46個増えた。昨日の部品Aと部品Bの個数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

昨日の部品Aの個数を $x$ 、昨日の部品Bの個数を $y$ とする。

問題文から、以下の2つの式を立てることができる。

$x + y = 310$

$0.2x + 0.1y = 46$

一つ目の式から、$y = 310 - x$ となる。

この式を二つ目の式に代入して、$x$ を求める。

$0.2x + 0.1(310 - x) = 46$

$0.2x + 31 - 0.1x = 46$

$0.1x = 15$

$x = 150$

$x = 150$ を $y = 310 - x$ に代入して、$y$ を求める。

$y = 310 - 150 = 160$

したがって、昨日の部品Aの個数は150個、部品Bの個数は160個である。

3. 最終的な答え

部品A: 150個

部品B: 160個