周囲5kmの池の周りを、Aは自転車で、Bは歩いて、それぞれ反対方向に回ります。 * 同時に出発すると20分後に出会います。 * AがBより5分遅れて出発すると、Bが出発してから24分後に出会います。 AとBそれぞれの速さ（分速m）を求める問題です。

1. 問題の内容

周囲5kmの池の周りを、Aは自転車で、Bは歩いて、それぞれ反対方向に回ります。

* 同時に出発すると20分後に出会います。

* AがBより5分遅れて出発すると、Bが出発してから24分後に出会います。

AとBそれぞれの速さ（分速m）を求める問題です。

2. 解き方の手順

Aの速さを分速 $x$ m、Bの速さを分速 $y$ mとします。池の周囲は5kmなので5000mです。

* 同時に出発する場合:

20分後に出会うので、20分間でAとBが進んだ距離の合計が池の周囲5000mになります。

$20x + 20y = 5000$

これを簡単にして、$x + y = 250$　… (1)

* Aが5分遅れて出発する場合:

Bが出発してから24分後に出会うので、Bは24分間、Aは19分間進みます。

このとき、AとBが進んだ距離の合計が池の周囲5000mになります。

$19x + 24y = 5000$　… (2)

(1)と(2)の連立方程式を解きます。

(1)より、$x = 250 - y$　… (3)

(3)を(2)に代入すると、

$19(250 - y) + 24y = 5000$

$4750 - 19y + 24y = 5000$

$5y = 250$

$y = 50$

(3)に$y = 50$を代入すると、

$x = 250 - 50 = 200$

よって、Aの速さは分速200m、Bの速さは分速50mです。

3. 最終的な答え

Aの速さ: 分速200m

Bの速さ: 分速50m