$a^2, 10, -a$ が等差数列であるとき、$a$ の値を求めます。ただし、$a$ の値は2つ存在し、小さい方の値をア、大きい方の値をイとします。

1. 問題の内容

$a^2, 10, -a$ が等差数列であるとき、$a$ の値を求めます。ただし、$a$ の値は2つ存在し、小さい方の値をア、大きい方の値をイとします。

2. 解き方の手順

等差数列では、隣り合う項の差が一定です。したがって、

$10 - a^2 = -a - 10$

という関係が成り立ちます。

この式を整理して、$a$ についての二次方程式を解きます。

$10 - a^2 = -a - 10$

$a^2 - a - 20 = 0$

$(a - 5)(a + 4) = 0$

したがって、$a = 5$ または $a = -4$ です。

問題文の条件より、小さい方の値がア、大きい方の値がイなので、

アは -4、イは5です。

3. 最終的な答え

a = -4, 5