初項が10、末項が-5、項数が20である等差数列$\{a_n\}$の和$S$を求める。

代数学等差数列数列の和
2025/7/29

1. 問題の内容

初項が10、末項が-5、項数が20である等差数列{an}\{a_n\}の和SSを求める。

2. 解き方の手順

等差数列の和の公式は、初項をaa、末項をll、項数をnnとすると、
S=n(a+l)2S = \frac{n(a+l)}{2}
で求められます。
この問題では、a=10a = 10l=5l = -5n=20n = 20なので、これらの値を公式に代入します。
S=20(10+(5))2S = \frac{20(10 + (-5))}{2}
S=20(5)2S = \frac{20(5)}{2}
S=1002S = \frac{100}{2}
S=50S = 50

3. 最終的な答え

50

「代数学」の関連問題

次の2次不等式を解く問題です。 $x^2 - 4x + 4 > 0$

二次不等式因数分解不等式実数
2025/7/29

画像の問題を解きます。 問題は全部で5題あり、それぞれ複数の小問に分かれています。

分数平方根複素数式の計算因数分解二次方程式不等式一次関数距離内分点重心直線の方程式
2025/7/29

与えられた2点$(1, 3)$と$(-3, -5)$を通る直線の式を求める問題です。

一次関数直線の式連立方程式座標
2025/7/29

与えられた条件 $x=1$ のとき $y=3$ 、$x=-3$ のとき $y=-5$ を満たす一次関数を求めよ。

一次関数連立方程式線形代数
2025/7/29

次の2次関数の最大値と最小値を、与えられた範囲内で求め、そのときの $x$ の値を求める。 (1) $y = -2x^2 - 4x + 1$ ($-2 \le x \le 1$) (2) $y = \...

二次関数最大値最小値平方完成
2025/7/29

与えられた行列の逆行列を求める問題です。行列は3つ与えられています。 (1) は2x2行列, (2) は3x3行列、(3) は4x4行列です。

線形代数行列逆行列行列式余因子
2025/7/29

x = -2 のとき y = 3, x = 1 のとき y = 12 である関数を求める問題です。どのような種類の関数か指定されていませんが、おそらく一次関数もしくは二次関数を求めることを意図している...

一次関数連立方程式代入
2025/7/29

点$(2, -5)$を通り、直線$y = -x + 7$ に平行な直線の式を求めよ。

一次関数直線平行傾き
2025/7/29

数列 $\{a_n\}$ が、初期値 $a_1 = 1$ と漸化式 $a_{n+1} = 4a_n + 6n - 2$ で定義されている。このとき、$b_n = a_{n+1} - a_n$ で定義さ...

数列漸化式
2025/7/29

点$(2, 4)$を通り、直線$y = 3x - 1$に平行な直線の式を求める問題です。

直線傾き方程式一次関数
2025/7/29