一般項が $a_n = -5n - 10$ で表される数列 $\{a_n\}$ は等差数列である。この数列の初項と公差を求める。

1. 問題の内容

一般項が $a_n = -5n - 10$ で表される数列 $\{a_n\}$ は等差数列である。この数列の初項と公差を求める。

2. 解き方の手順

* 初項を求める：数列の初項 $a_1$ は $n=1$ のときの $a_n$ の値である。したがって、$a_1$ を計算する。

* 公差を求める：等差数列の公差 $d$ は、隣り合う項の差 $a_{n+1} - a_n$ で求められる。ここでは、$a_2 - a_1$ を計算して公差を求める。

$a_1 = -5(1) - 10 = -5 - 10 = -15$

$a_2 = -5(2) - 10 = -10 - 10 = -20$

$d = a_2 - a_1 = -20 - (-15) = -20 + 15 = -5$

3. 最終的な答え

初項: -15

公差: -5