与えられた式 $(y-5)^2 - 6(y-5) - 7$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式変数変換

2025/7/28

1. 問題の内容

与えられた式

(y-5)^2 - 6(y-5) - 7

を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、

y-5 = A

とおくと、式は

A^2 - 6A - 7

となる。

次に、この

A

についての二次式を因数分解する。

A^2 - 6A - 7 = (A - 7)(A + 1)

となる。

最後に、

A = y-5

を代入して、

y

についての式に戻す。

(A - 7)(A + 1) = ((y-5) - 7)((y-5) + 1) = (y - 5 - 7)(y - 5 + 1) = (y - 12)(y - 4)

となる。

3. 最終的な答え

(y - 12)(y - 4)

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