## 回答

## 回答

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1. 問題の内容

A君とB君が階段にいる。A君はB君より1段下の段にいる。A君とB君がそれぞれサイコロを1回ずつ投げ、出た目の数だけ階段を上がる。A君がB君より上の段になる確率を求めよ。

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2. 解き方の手順

A君の出た目を$a$、B君の出た目を$b$とする。A君はB君より1段下の段にいるので、A君がB君より上の段になるためには、$a > b + 1$である必要がある。

起こりうる全ての組み合わせは $6 \times 6 = 36$ 通りである。

$a > b+1$となる組み合わせは以下の通りである。

* $a = 3$のとき、$b=1$

* $a = 4$のとき、$b=1, 2$

* $a = 5$のとき、$b=1, 2, 3$

* $a = 6$のとき、$b=1, 2, 3, 4$

したがって、条件を満たす組み合わせは$1 + 2 + 3 + 4 = 10$通りである。

A君がB君より上の段になる確率は、条件を満たす組み合わせの数を全ての組み合わせの数で割ったものなので、$\frac{10}{36} = \frac{5}{18}$となる。

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3. 最終的な答え

$\frac{5}{18}$