2つの直線 $x - y = 5$ と $x + 3y = -7$ の交点の座標を求めます。

1. 問題の内容

2つの直線 $x - y = 5$ と $x + 3y = -7$ の交点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

2つの連立方程式を解くことで、交点の $x$ 座標と $y$ 座標を求めます。

まず、2つの式を連立させます。

\begin{align*}

x - y &= 5 \\

x + 3y &= -7

\end{align*}

上の式から下の式を引くと、

$(x - y) - (x + 3y) = 5 - (-7)$

$x - y - x - 3y = 12$

$-4y = 12$

したがって、$y$ は

$y = \frac{12}{-4} = -3$

$y = -3$ を最初の式 $x - y = 5$ に代入すると、

$x - (-3) = 5$

$x + 3 = 5$

$x = 5 - 3$

$x = 2$

したがって、交点の座標は $(2, -3)$ です。

3. 最終的な答え

交点の座標は $(2, -3)$ です。