関数 $y = \frac{2x+1}{x+1}$ の逆関数を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{2x+1}{x+1}$ の逆関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

逆関数を求めるには、$x$ と $y$ を入れ替えて、$y$ について解きます。

まず、$y = \frac{2x+1}{x+1}$ を変形します。

$y(x+1) = 2x+1$

$yx + y = 2x+1$

$yx - 2x = 1-y$

$x(y-2) = 1-y$

$x = \frac{1-y}{y-2}$

ここで、$x$ と $y$ を入れ替えます。

$y = \frac{1-x}{x-2}$

これが逆関数です。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1-x}{x-2}$