以下の連立方程式を解け。ただし、$a$ は定数とする。 $ \begin{cases} (a-1)x + y = 1 & \cdots ① \\ (a+3)x + ay = -1 & \cdots ② \end{cases} $
2025/7/29
1. 問題の内容
以下の連立方程式を解け。ただし、 は定数とする。
2. 解き方の手順
まず、 を消去することを考える。
①より、。これを②に代入する。
次に、場合分けを行う。
(i) かつ のとき
(ii) のとき
は となり、 となる。よって、 は任意の値を取る。
①より、 に を代入すると、
よって、解は (任意), となる。
(iii) のとき
は となり、 となる。これを満たす は存在しないため、解なし。
3. 最終的な答え
かつ のとき:
,
のとき:
(任意),
のとき:
解なし