連立方程式 $5x - 3y = 1$ (1) $2x + y = 7$ (2) を解くために、加減法を利用する。y の係数の絶対値をそろえるために、式(2) の両辺を何倍すればよいか求める。

1. 問題の内容

連立方程式

$5x - 3y = 1$ (1)

$2x + y = 7$ (2)

を解くために、加減法を利用する。y の係数の絶対値をそろえるために、式(2) の両辺を何倍すればよいか求める。

2. 解き方の手順

式(1)の $y$ の係数は $-3$ なので、その絶対値は $|-3| = 3$ である。

式(2)の $y$ の係数は $1$ なので、その絶対値は $|1| = 1$ である。

式(2)の両辺を $a$ 倍して、式(1)の $y$ の係数の絶対値と等しくするためには、 $1 \times a = 3$ となればよい。

したがって、$a = 3$ である。

式(2)の両辺に3をかけると、

$(2x + y) \times 3 = 7 \times 3$

$6x + 3y = 21$

となる。

3. 最終的な答え

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