問題は、$3^n - 3^{n-1}$ を計算することです。

代数学指数法則式の計算累乗

2025/7/29

1. 問題の内容

問題は、

3^n - 3^{n-1}

を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、

3^{n-1}

を

3^n

を用いて表現します。指数法則より、

3^{n-1} = 3^n \cdot 3^{-1}

となります。また、

3^{-1} = \frac{1}{3}

です。したがって、

3^{n-1} = \frac{1}{3} \cdot 3^n

となります。

次に、

3^n - 3^{n-1}

を計算します。

3^n - 3^{n-1} = 3^n - \frac{1}{3} \cdot 3^n

= (1 - \frac{1}{3}) \cdot 3^n

= \frac{2}{3} \cdot 3^n

3. 最終的な答え

\frac{2}{3} \cdot 3^n

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