与えられた式 $m^2 - 20m + 100$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $m^2 - 20m + 100$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式は、完全平方式の形をしていることに注目します。完全平方式とは $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の形です。

$m^2 - 20m + 100$ をこの形に当てはめて考えます。

$m^2$ は $a^2$ に対応し、100 は $b^2$ に対応します。

したがって、$a = m$ であり、$b = \sqrt{100} = 10$ です。

次に、$-20m$ が $-2ab$ に対応するか確認します。

$-2ab = -2 \times m \times 10 = -20m$ となり、確かに対応しています。

したがって、与えられた式は $(m - 10)^2$ と因数分解できます。

$(m - 10)^2$ を展開して確認すると、

$(m - 10)^2 = (m - 10)(m - 10) = m^2 - 10m - 10m + 100 = m^2 - 20m + 100$

となり、元の式と一致します。

3. 最終的な答え

$(m - 10)^2$