与えられた二次式 $2x^2 + 4x + 1$ の解を求める、もしくは因数分解を試みる問題と考えられます。ここでは、二次方程式 $2x^2 + 4x + 1 = 0$ の解を求めることにします。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 + 4x + 1$ の解を求める、もしくは因数分解を試みる問題と考えられます。ここでは、二次方程式 $2x^2 + 4x + 1 = 0$ の解を求めることにします。

2. 解き方の手順

この二次方程式は、因数分解では解きにくいため、解の公式を使用します。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 2$, $b = 4$, $c = 1$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 8}}{4}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{8}}{4}$

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$ なので、

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{2}}{4}$

各項を2で割ります。

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

二次方程式 $2x^2 + 4x + 1 = 0$ の解は、

$x = \frac{-2 + \sqrt{2}}{2}$ と $x = \frac{-2 - \sqrt{2}}{2}$ です。