相似な2つの立体があり、その相似比が3:4であるとき、体積比を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

幾何学相似立体体積比

2025/3/11

1. 問題の内容

相似な2つの立体があり、その相似比が3:4であるとき、体積比を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

相似な立体の体積比は、相似比の3乗に等しくなります。

したがって、相似比が3:4であるとき、体積比は

3^3 : 4^3

で計算できます。

3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27

4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64

よって、体積比は27:64となります。

3. 最終的な答え

27:64 (選択肢③)

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