1. 問題の内容
相似な2つの立体があり、その相似比が3:4であるとき、体積比を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。
2. 解き方の手順
相似な立体の体積比は、相似比の3乗に等しくなります。
したがって、相似比が3:4であるとき、体積比は で計算できます。
よって、体積比は27:64となります。
3. 最終的な答え
27:64 (選択肢③)
「幾何学」の関連問題
$\angle A$ が直角である直角三角形 $ABC$ において、$\angle A$ の二等分線と辺 $BC$ の交点を $E$ とします。さらに、$\angle C$ の二等分線と $AE$ の...
三角形角度二等分線正弦定理
2025/4/9
$\angle A$ が直角である直角三角形 $ABC$ において、$\angle A$ の二等分線と辺 $BC$ の交点を $E$ とする。さらに、$\angle C$ の二等分線と $AE$ の交...
三角形角度二等分線正弦定理
2025/4/9
$\triangle ABC$ があり、$AB=4$, $BC=CA=8$ である。この三角形の外接円上に点 $D$ を $AD=4$ となるように取る (ただし、$D$ は $B$ と異なる)。 以...
三角形四角形余弦定理円周角面積ブラーマグプタの公式
2025/4/9
$\angle A$が直角である直角三角形$ABC$において、$\angle A$の二等分線と辺$BC$の交点を$E$とし、$\angle C$の二等分線と線分$AE$の交点を$O$とする。$AO:O...
直角三角形角の二等分線角度三角比
2025/4/9
直角三角形ABCにおいて、∠A=90°である。∠Aの二等分線と辺BCの交点をEとし、∠Cの二等分線とAEの交点をOとする。AO:OE = $(\sqrt{3}+1):2$のとき、∠Bの大きさを求める問...
直角三角形角の二等分線正弦定理三角比
2025/4/9
$\angle A$が直角である直角三角形$ABC$において、$\angle A$の二等分線と辺$BC$の交点を$E$とする。さらに、$\angle C$の二等分線と$AE$の交点を$O$とすると、$...
三角形角度角の二等分線正弦定理
2025/4/9
直角三角形ABCにおいて、$∠A=90°$である。$∠A$の二等分線と辺BCの交点をEとする。$∠C$の二等分線と線分AEの交点をOとする。$AO:OE = (\sqrt{3}+1):2$であるとき、...
直角三角形角の二等分線三角比角度
2025/4/9
$\angle A$が直角である直角三角形ABCにおいて、$\angle A$の二等分線と辺BCの交点をEとする。さらに、$\angle C$の二等分線とAEの交点をOとするとき、$AO:OE=(\s...
三角形角度二等分線正弦定理
2025/4/9
$\triangle ABC$ において、$\frac{\sin A}{6} = \frac{\sin B}{5} = \frac{\sin C}{4}$ が成り立つとき、以下の問いに答える問題です。...
三角形正弦定理余弦定理内接円外接円
2025/4/9
三角形ABCにおいて、$AB:AC = 2:3$, $BC = 2\sqrt{7}$, $\angle BAC = 60^\circ$ のとき、三角形ABCの面積を求めよ。
三角形面積余弦定理三角比
2025/4/9