$(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{2} + 1)$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{2} + 1)$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

展開公式 $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$ を利用して計算します。

$(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{2} + 1) = \sqrt{3}\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2} - 1$

$\sqrt{3}\sqrt{2}$ を計算すると、$\sqrt{6}$ となります。

よって、

$\sqrt{3}\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2} - 1 = \sqrt{6} + \sqrt{3} - \sqrt{2} - 1$

3. 最終的な答え

$\sqrt{6} + \sqrt{3} - \sqrt{2} - 1$