不等式 $3 + \frac{n-4}{5} > \frac{n}{3}$ を満たす最大の整数 $n$ を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $3 + \frac{n-4}{5} > \frac{n}{3}$ を満たす最大の整数 $n$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を解きます。

両辺に15をかけて分母を払います。

$15(3 + \frac{n-4}{5}) > 15(\frac{n}{3})$

$45 + 3(n-4) > 5n$

$45 + 3n - 12 > 5n$

$33 + 3n > 5n$

$33 > 2n$

$2n < 33$

$n < \frac{33}{2}$

$n < 16.5$

不等式を満たす最大の整数 $n$ を求めるので、$n = 16$ となります。

3. 最終的な答え

16